سلسله مراتب نیازهای خانواده

۲ مطلب با کلمه‌ی کلیدی «خط» ثبت شده است

مکان هندسی

 

در اینجا مایلم در مورد این موضوع و تاریخچه  و بسط آن صحبت کنم .

نقطه بنیادیترین مفهوم در هندسه میباشد و میتوان در مختصات یک بعدی  یا همان خط و مختصات دو بعدی یا صفحه و یا هندسه اقلیدوسی  مورد بررسی قرار داد و یا در مختصات سه بعدی یا فضا ،  و یا هندسه نا اقلیدسی مورد بررسی قرار بگیرد .

مکان هندسی که به زبان لاتین به آن LOCUS  میگویند و معنی آن PLACE  یا جا و مکان است و کلمه جمع آن به صورت LOCI  است که در ریاضیات مورد استفاده قرار میگیرند .

در تعایف گذ شته فقط روی نقط بحث شده و روی فضای دو بعدی ، و خیلی محدود در کتابها به این موضوع پرداخته شده ،ولی در این مقاله من سعی دارم به خوبی به این موضوع بپردازم و با این تعریف تازه حوضه عمل این  مفهوم بسیار گستردهتر میگردد .

تعریف  جدید : مکان هندسی به مجموعه نقاط در قالب ( نقطه ، خط ، منحنی ،و یا تابع و...)  میگویند که نسبت به یک یا چند ( نقطه ، خط ، منحنی ،و یا تابع و...) دارای  ویژگی یا خاصیت و یا ضابطه یکسانی باشد .

 حالا با ارائه توضیح و مثالهای از این مفهوم ، مرحله به مرحله پیش میرویم :

-         دقت کنید که به مجموعه نقاطی که از یک نقطه مشخص در صفحه به یک فاصه باشند  دایره میگویند و در مختصات سه بعدی این شکل به یک کره تبدیل میشود .

-          مجموعه نقاطی از صفحه که از دو نقطه به یک فاصله باشند در مختصات دو بعدی تشکیل یک خط را میدهند و در مختصات سه بعدی تشکیل یک صفحه را میدهند .

-         مجموعه نقاطی از صفحه که از سه نقطه ( غیر واقع بر یک خط ) به یک فاصله باشند ، در مختصات دو بعدی فقط یک نقطه است و در مختصات سه بعدی تشکیل یک خط را میدهند و برای بیش از سه نقطه نیز همین حالت است .

حالا این مفهوم را برای مجمعه نقاطی خاص در نظر میگیریم مثل یک خط راست و این تعریف را بکار میبندیم ، آنکاه خواهیم داشت .

-         مجموعه نقاطی از صفحه که از یک خط به یک فاصله باشند در مختصات دو بعدی فقط دو خط موازی با آن خط و در طرفین آن میباشد و در مختصات سه بعدی تشکیل شکل یک استوانه را در امتداد خط مرکزی میدهند .

-         مجموعه نقاطی از صفحه که از دو خط موازی  به یک فاصله باشند درمختصات دو بعدی فقط یک خط است و در مختصات سه بعدی یک صفحه است و اگر این دو خط متقاطع باشند در مختصات دو بعدی خط نیمساز زاویه بین دو خط را میسازند و در مختصات سه بعدی پنانچه دو خط موازی و متقاطع باشند همینطور است ولی حالت دیگری نیز وجود دارد که آن هم این است که دو خط متنافر باشند یهنی نه مواری باشند و نه یک دیگر را قطع نمایند در این صورت این مجموعه نقاط صفحه نیمساز  حاصل ازبرخورد دو صفحه ای است که این دو خط در آن دو صفحه میباشند .و به همین ترتیب  ادامه مییابد .

حالا این مفهوم را برای حالتی که در آ فقط موضوع فاصله مطرح نیست بیان میکنیم مثلاً عمود بودن و یا موازی بودن را آنگاه خواهیم داشت .

-         مجموعه نقاطی  از صفحه که بر یک خط عمود باشند .     

-         اگر مجموعه نقاط را در حالت خاصی مثلا خط در نظر بگیریم میتوانیم بگوییم مجموعه خطوطی که بر یک نقطه عمود میباشند ، و این میتواند بی نهایت خط را شامل شود ، یعنی بینهایت خط در یک نقطه هست و این نگرش مانند نحوه انتشار نور است که از هر نقطه بی نهایت خطوط نوری ساطع میگردد .

حالتهای دیگری را نیز میتوان در نظر گرفت مثلا مجموعه توابعی که بر یک خط به معادله y=x+1  عمود باشند و هزاران مثال دیگر و ضوابط دیگر ، مثل تعریف هزلولی ، سهمی ودایره و ... که این نشاندهنده گستردگی این مفهوم میباشد . 


 

 

 

 

۱ نظر موافقین ۱ مخالفین ۰
نادر شیروان

تعریف جدیدی از ازدواج

زن و مرد هر کدام یک نیم خط هستند

زنها در گذشته سیر میکنند و مردها به آینده فکر میکنند

و وقتی با هم ازدواج میکنند یک خط کامل میشوند .

Men and women are each one as  a half-line

 

Women are in the past and the men think for future

 

and when they  are a couple,  make a full line.

 

۰ نظر موافقین ۰ مخالفین ۰
نادر شیروان